solvefor x,2x*(6x-2y^2)+3y^2(x-4)=8

Lösung

löse nach

x, 2 x \cdot (6 x - 2 y^{2}) + 3 y^{2} (x - 4) = 8

x = \frac{y ^{2} + y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{24}, x = \frac{y ^{2} - y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{24}

Schritte zur Lösung

2 x (6 x - 2 y^{2}) + 3 y^{2} (x - 4) = 8

Schreibe

2 x (6 x - 2 y^{2}) + 3 y^{2} (x - 4)

um:

12 x^{2} - x y^{2} - 12 y^{2}

12 x^{2} - x y^{2} - 12 y^{2} = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

12 x^{2} - x y^{2} - 12 y^{2} - 8 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

12 x^{2} - y^{2} x - 12 y^{2} - 8 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} ) \pm ( - y ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 12 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 12}

Vereinfache

(- y^{2})^{2} - 4 \cdot 12 (- 12 y^{2} - 8) : y^{4} - 48 (- 12 y^{2} - 8)

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} ) \pm y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 12}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ^{2} ) + y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 12}, x_{2} = \frac{- ( - y ^{2} ) - y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 12}

x = \frac{- ( - y ^{2} ) + y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 12} : \frac{y ^{2} + y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{24}

x = \frac{- ( - y ^{2} ) - y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{2 \cdot 12} : \frac{y ^{2} - y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{24}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ^{2} + y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{24}, x = \frac{y ^{2} - y ^{4} - 48 ( - 12 y ^{2} - 8 )}{24}

x^{2} + (m - 1) x + 2 m - 6 = 0

so l v e f or x, x^{2} + y^{3} + 2 x - 8 y - 113 = 130

\frac{( x ^{2} )}{9} - \frac{x}{2} = \frac{1}{3} + \frac{x}{9}

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} = b^{2}

so l v e f or x, \frac{x ^{2}}{6 ^{2}} + 8 \frac{y ^{2}}{9 ^{2}} = 0