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solvefor x,x^2+y^2+z^2=x+y+z+84

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + z^{2} = x + y + z + 84

Lösung

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + z^{2} = x + y + z + 84

Verschiebe

84

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 84 = x + y + z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 84 - z = x + y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 84 - z - y = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 84 - z - y - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - x + y^{2} + z^{2} - 84 - z - y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + z ^{2} - 84 - z - y )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + z^{2} - 84 - z - y) : - 4 y^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 1 ) + - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 1 ) - - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 1 ) + - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{1 + - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2}

x = \frac{- ( - 1 ) - - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2 \cdot 1} : \frac{1 - - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1 + - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2}, x = \frac{1 - - 4 y ^{2} + 4 y + 4 z + 337 - 4 z ^{2}}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,[3p+1]*x^2+2[p+1]*x+p=0

so l v e f or x, [3 p + 1] \cdot x^{2} + 2 [p + 1] \cdot x + p = 0

m/n*x^2+n/m =1-2x

\frac{m}{n} \cdot x^{2} + \frac{n}{m} = 1 - 2 x

e = d^{2} \cdot 10 + d^{1}

solvefor y,x^3+y^2-27x-10y+30=0

so l v e f or y, x^{3} + y^{2} - 27 x - 10 y + 30 = 0

(x-4)^2-1=-0.75

(x - 4)^{2} - 1 = - 0.75