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Populaire Algèbre >

e^x= k/(x-3)

Solution

e^{x} = \frac{k}{x - 3}

Solution

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

étapes des solutions

e^{x} = \frac{k}{x - 3}

Préparer

e^{x} = \frac{k}{x - 3}

à la forme Lambert:

e^{x} (x - 3) = k

Récrire l'équation avec

x - 3 = u

et

x = u + 3

e^{(u + 3)} ((u + 3) - 3) = k

Simplifier

e^{u + 3} u = k

Récrire

e^{u + 3} u = k

sous la forme Lambert:

e^{u} u = \frac{k}{e ^{3}}

Résoudre

e^{u} u = \frac{k}{e ^{3}} : u = W (\frac{k}{e ^{3}})

u = W (\frac{k}{e ^{3}})

Resubstituer

u = x - 3,

résoudre pour

x

Résoudre

x - 3 = W (\frac{k}{e ^{3}}) : x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Vérifier les solutions:

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

vrai

La solution est

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Vérifier les solutions:

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

vrai

La solution est

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Graphe

Exemples populaires

2(14)^x=(18)^{2x+5}

2 (14)^{x} = (18)^{2 x + 5}

solvefor x,9^x-1/(3^y)+2=81

so l v e f or x, 9^{x} - \frac{1}{3 ^{y}} + 2 = 81

2^2x+1=17.2^x-2^3

2^{2} x + 1 = 17. 2^{x} - 2^{3}

9^{x} + 3^{x} = 90

2^{x} = 50