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人気のある代数 >

x^x=10

解

x^{x} = 10

解

x = \frac{ln ( 10 )}{W _{0} ( ln ( 10 ) )}

+1

十進法表記

x = 2.50618 \dots

解答ステップ

x^{x} = 10

ランベルト形式向けに

x^{x} = 10

を準備する:

x e^{- \frac{l n ( 10 )}{x}} = 1

equationを

\frac{ln ( 10 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{ln ( 10 )}{u}

(\frac{ln ( 10 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{ln ( 10 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = ln (10)

解く

u e^{u} = ln (10) : u = W_{0} (ln (10))

解を検算する:

u = W_{0} (ln (10))

真

解は

u = W_{0} (ln (10))

再び

u = \frac{ln ( 10 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{ln ( 10 )}{x} = W_{0} (ln (10)) : x = \frac{ln ( 10 )}{W _{0} ( ln ( 10 ) )}

x = \frac{ln ( 10 )}{W _{0} ( ln ( 10 ) )}

グラフ

人気の例

x^{x} = 27

9^{x} = 3^{x} - 4

solvefor k,n-2=3^k

so l v e f or k, n - 2 = 3^{k}

(27^{27})^x=(3^{27})^{17}

(2 7^{27})^{x} = (3^{27})^{17}

327 = 3^{k}