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人気のある代数 >

x^x=27

解

x^{x} = 27

解

x = 3

解答ステップ

x^{x} = 27

ランベルト形式向けに

x^{x} = 27

を準備する:

x e^{- \frac{3 l n ( 3 )}{x}} = 1

equationを

\frac{3 ln ( 3 )}{x} = u

と以下で書き換える:

x = \frac{3 ln ( 3 )}{u}

(\frac{3 ln ( 3 )}{u}) e^{- u} = 1

ランベルト形式で

(\frac{3 ln ( 3 )}{u}) e^{- u} = 1

を書き換える:

u e^{u} = 3 ln (3)

解く

u e^{u} = 3 ln (3) : u = ln (3)

解を検算する:

u = ln (3)

真

解は

u = ln (3)

再び

u = \frac{3 ln ( 3 )}{x}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

\frac{3 ln ( 3 )}{x} = ln (3) : x = 3

x = 3

グラフ

人気の例

9^{x} = 3^{x} - 4

solvefor k,n-2=3^k

so l v e f or k, n - 2 = 3^{k}

(27^{27})^x=(3^{27})^{17}

(2 7^{27})^{x} = (3^{27})^{17}

327 = 3^{k}

17^{-3x}=9^{x+9}

1 7^{- 3 x} = 9^{x + 9}