2^{2x+5}=3^{x+3}

解

2^{2 x + 5} = 3^{x + 3}

x = \frac{3 ln ( 3 ) - 5 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}

十進法表記

x = - 0.59057 \dots

解答ステップ

2^{2 x + 5} = 3^{x + 3}

指数の規則を適用する

(2 x + 5) ln (2) = (x + 3) ln (3)

解く

(2 x + 5) ln (2) = (x + 3) ln (3) : x = \frac{3 ln ( 3 ) - 5 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}

x = \frac{3 ln ( 3 ) - 5 ln ( 2 )}{2 ln ( 2 ) - ln ( 3 )}