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Popolare Algebra >

solvefor y,((2^y-1))/((2^y+1))=x

Soluzione

risolvere per

y, \frac{( 2 ^{y} - 1 )}{( 2 ^{y} + 1 )} = x

Soluzione

y = \frac{ln ( \frac{x + 1}{1 - x} )}{ln ( 2 )}

Fasi della soluzione

\frac{( 2 ^{y} - 1 )}{( 2 ^{y} + 1 )} = x

Moltiplica entrambi i lati per

2^{y} + 1

\frac{2 ^{y} - 1}{2 ^{y} + 1} (2^{y} + 1) = x (2^{y} + 1)

Semplificare

2^{y} - 1 = x (2^{y} + 1)

Espandere

x (2^{y} + 1) : x \cdot 2^{y} + x

2^{y} - 1 = x \cdot 2^{y} + x

Spostare

1

a destra dell'equazione

2^{y} = x \cdot 2^{y} + x + 1

Spostare

x 2^{y}

a sinistra dell'equazione

2^{y} - x \cdot 2^{y} = x + 1

Fattorizza

2^{y} - x \cdot 2^{y} : 2^{y} (1 - x)

2^{y} (1 - x) = x + 1

Dividere entrambi i lati per

1 - x

2^{y} = \frac{x + 1}{1 - x}

Applica le regole dell'esponente

y ln (2) = ln (\frac{x + 1}{1 - x})

Risolvi

y ln (2) = ln (\frac{x + 1}{1 - x}) : y = \frac{ln ( \frac{x + 1}{1 - x} )}{ln ( 2 )}

y = \frac{ln ( \frac{x + 1}{1 - x} )}{ln ( 2 )}

Verificare le soluzioni:

y = \frac{ln ( \frac{x + 1}{1 - x} )}{ln ( 2 )}

Vero

La soluzione è

y = \frac{ln ( \frac{x + 1}{1 - x} )}{ln ( 2 )}

Grafico

Esempi popolari

3^{x} = 171

2^{1+x}+2^{1-x}=5

2^{1 + x} + 2^{1 - x} = 5

solvefor x,((9^x-1))/((3^y+2))=81

so l v e f or x, \frac{( 9 ^{x} - 1 )}{( 3 ^{y} + 2 )} = 81

(1/5)^{3+x}=(1/25)^4

(\frac{1}{5})^{3 + x} = (\frac{1}{25})^{4}

11^{-x-5}=14^{3x}

1 1^{- x - 5} = 1 4^{3 x}