3^x-1+3^x-2+3^x-3=13

Lösung

3^{x} - 1 + 3^{x} - 2 + 3^{x} - 3 = 13

x = \frac{ln ( \frac{19}{3} )}{ln ( 3 )}

Dezimale

x = 1.68014 \dots

Schritte zur Lösung

3^{x} - 1 + 3^{x} - 2 + 3^{x} - 3 = 13

Fasse gleiche Terme zusammen

3^{x} + 3^{x} + 3^{x} - 1 - 2 - 3 = 13

Addiere gleiche Elemente:

3^{x} + 3^{x} + 3^{x} = 3 \cdot 3^{x}

3 \cdot 3^{x} - 1 - 2 - 3 = 13

Subtrahiere die Zahlen:

- 1 - 2 - 3 = - 6

3 \cdot 3^{x} - 6 = 13

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

3 \cdot 3^{x} = 19

Teile beide Seiten durch

3

3^{x} = \frac{19}{3}

Wende Exponentenregel an

x ln (3) = ln (\frac{19}{3})

Löse

x ln (3) = ln (\frac{19}{3}) : x = \frac{ln ( \frac{19}{3} )}{ln ( 3 )}

x = \frac{ln ( \frac{19}{3} )}{ln ( 3 )}

e^{x^{2} - 3 x} = 0

3^{x} + 3^{2 x} = 3^{3 x}

4^{x} + 1 + 4^{x} = 24

3^{x + 2} - 3^{x - 2} = 2160

\frac{( 1 0 ^{4} )}{( 18.7 + 20.2 e ^{- 0.04 t} )} = 439000