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Beliebt Algebra >

5^t+3(5^{t-1})=400

Lösung

5^{t} + 3 (5^{t - 1}) = 400

Lösung

t = \frac{ln ( 50 )}{ln ( 5 )} + 1

+1

Dezimale

t = 3.43067 \dots

Schritte zur Lösung

5^{t} + 3 (5^{t - 1}) = 400

Faktorisiere

5^{t} + 3 \cdot 5^{t - 1} : 8 \cdot 5^{t - 1}

8 \cdot 5^{t - 1} = 400

Teile beide Seiten durch

8

5^{t - 1} = 50

Wende Exponentenregel an

(t - 1) ln (5) = ln (50)

Löse

(t - 1) ln (5) = ln (50) : t = \frac{ln ( 50 )}{ln ( 5 )} + 1

t = \frac{ln ( 50 )}{ln ( 5 )} + 1

Graph

Beliebte Beispiele

ln(1+e^{-3x})=2

ln (1 + e^{- 3 x}) = 2

4^{x} = 15

7^{x-10}+7^{x-9}+7^{x-8}=57

7^{x - 10} + 7^{x - 9} + 7^{x - 8} = 57

3^{y^{2} - 3 y} = 81

5^{x} + 5^{- x} = 6