de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

3^{3-x}=x

Lösung

3^{3 - x} = x

Lösung

x = \frac{W _{0} ( 27 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

x = 2.25844 \dots

Schritte zur Lösung

3^{3 - x} = x

3^{3 - x} = x

für die Lambert-Form vorbereiten:

1 = x e^{l n (3) (- 3 + x)}

Schreibe die Gleichung um mit

x ln (3) = u

und

x = \frac{u}{ln ( 3 )}

1 = (\frac{u}{ln ( 3 )}) e^{l n (3) (- 3 + (\frac{u}{l n ( 3 )}))}

Vereinfache

1 = \frac{e ^{- 3 l n (3) + u} u}{ln ( 3 )}

1 = \frac{e ^{- 3 l n (3) + u} u}{ln ( 3 )}

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = 27 ln (3)

Löse

e^{u} u = 27 ln (3) : u = W_{0} (27 ln (3))

u = W_{0} (27 ln (3))

Setze

u = x ln (3) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x ln (3) = W_{0} (27 ln (3)) : x = \frac{W _{0} ( 27 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

x = \frac{W _{0} ( 27 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

Graph

Beliebte Beispiele

81^{x+1}+3^{4x}=243

8 1^{x + 1} + 3^{4 x} = 243

1 3^{9} x = 1 1^{x + 5}

9^{(x-1)/2}=(3^x)^2

9^{\frac{x - 1}{2}} = (3^{x})^{2}

2^{2x-3}=4^{x^2-3x-1}

2^{2 x - 3} = 4^{x^{2} - 3 x - 1}

2^{2x+1}-15(2^x)-8=0

2^{2 x + 1} - 15 (2^{x}) - 8 = 0