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人気のある代数 >

3^{3-x}=x

解

3^{3 - x} = x

解

x = \frac{W _{0} ( 27 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

+1

十進法表記

x = 2.25844 \dots

解答ステップ

3^{3 - x} = x

ランベルト形式向けに

3^{3 - x} = x

を準備する:

1 = x e^{l n (3) (- 3 + x)}

equationを

x ln (3) = u

と以下で書き換える:

x = \frac{u}{ln ( 3 )}

1 = (\frac{u}{ln ( 3 )}) e^{l n (3) (- 3 + (\frac{u}{l n ( 3 )}))}

簡素化

1 = \frac{e ^{- 3 l n (3) + u} u}{ln ( 3 )}

ランベルト形式で

1 = \frac{e ^{- 3 l n (3) + u} u}{ln ( 3 )}

を書き換える:

e^{u} u = 27 ln (3)

解く

e^{u} u = 27 ln (3) : u = W_{0} (27 ln (3))

u = W_{0} (27 ln (3))

再び

u = x ln (3)

に置き換えて以下を解く:

x

解く

x ln (3) = W_{0} (27 ln (3)) : x = \frac{W _{0} ( 27 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

x = \frac{W _{0} ( 27 ln ( 3 ) )}{ln ( 3 )}

グラフ

人気の例

81^{x+1}+3^{4x}=243

8 1^{x + 1} + 3^{4 x} = 243

1 3^{9} x = 1 1^{x + 5}

9^{(x-1)/2}=(3^x)^2

9^{\frac{x - 1}{2}} = (3^{x})^{2}

2^{2x-3}=4^{x^2-3x-1}

2^{2 x - 3} = 4^{x^{2} - 3 x - 1}

2^{2x+1}-15(2^x)-8=0

2^{2 x + 1} - 15 (2^{x}) - 8 = 0