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Beliebt Algebra >

9^{x-1}-3^{x-2}=8

Lösung

9^{x - 1} - 3^{x - 2} = 8

Lösung

x = 2

Schritte zur Lösung

9^{x - 1} - 3^{x - 2} = 8

Wende Exponentenregel an

(3^{x})^{2} \cdot 3^{- 2} - 3^{x} \cdot 3^{- 2} = 8

Schreibe die Gleichung um mit

3^{x} = u

(u)^{2} \cdot 3^{- 2} - u \cdot 3^{- 2} = 8

Löse

u^{2} \cdot 3^{- 2} - u \cdot 3^{- 2} = 8 : u = 9, u = - 8

u = 9, u = - 8

Setze

u = 3^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

3^{x} = 9 : x = 2

Löse

3^{x} = - 8 :

Keine Lösung für

x \in R

x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

5^{x} = 0

5^x+(3)*(5^{x-2})=140

5^{x} + (3) \cdot (5^{x - 2}) = 140

2*3^{1/(2*x+2)}=23.43

2 \cdot 3^{\frac{1}{2 \cdot x + 2}} = 23.43

5^{2x}=625^{3/4}

5^{2 x} = 62 5^{\frac{3}{4}}

2^{x - 2} + 2^{x} = 5