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Beliebt Algebra >

e^x= k/((x-3))

Lösung

e^{x} = \frac{k}{( x - 3 )}

Lösung

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Schritte zur Lösung

e^{x} = \frac{k}{( x - 3 )}

e^{x} = \frac{k}{( x - 3 )}

für die Lambert-Form vorbereiten:

e^{x} (x - 3) = k

Schreibe die Gleichung um mit

x - 3 = u

und

x = u + 3

e^{(u + 3)} ((u + 3) - 3) = k

Vereinfache

e^{u + 3} u = k

e^{u + 3} u = k

in Lambert-Form umschreiben:

e^{u} u = \frac{k}{e ^{3}}

Löse

e^{u} u = \frac{k}{e ^{3}} : u = W (\frac{k}{e ^{3}})

u = W (\frac{k}{e ^{3}})

Setze

u = x - 3 w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x - 3 = W (\frac{k}{e ^{3}}) : x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Überprüfe die Lösungen:

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Überprüfe die Lösungen:

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = W (\frac{k}{e ^{3}}) + 3

Graph

Beliebte Beispiele

1 = 10 \cdot 0.7 5^{x}

4^{n} = 1024

322 = 2^{n}

3^{4x+3}=8^{-x+2}

3^{4 x + 3} = 8^{- x + 2}

12(2)^x=15(4)^2x-3

12 (2)^{x} = 15 (4)^{2} x - 3