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Beliebt Algebra >

4^{2x}+12=2^{2x+3}

Lösung

4^{2 x} + 12 = 2^{2 x + 3}

Lösung

x = \frac{ln ( 6 )}{2 ln ( 2 )}, x = \frac{1}{2}

+1

Dezimale

x = 1.29248 \dots, x = 0.5

Schritte zur Lösung

4^{2 x} + 12 = 2^{2 x + 3}

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{4} + 12 = (2^{x})^{2} \cdot 2^{3}

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{4} + 12 = (u)^{2} \cdot 2^{3}

Löse

u^{4} + 12 = u^{2} \cdot 2^{3} : u = 6, u = - 6, u = 2, u = - 2

u = 6, u = - 6, u = 2, u = - 2

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = 6 : x = \frac{ln ( 6 )}{2 ln ( 2 )}

Löse

2^{x} = - 6 :

Keine Lösung für

x \in R

Löse

2^{x} = 2 : x = \frac{1}{2}

Löse

2^{x} = - 2 :

Keine Lösung für

x \in R

x = \frac{ln ( 6 )}{2 ln ( 2 )}, x = \frac{1}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

4^{3x}=32^{x-1}

4^{3 x} = 3 2^{x - 1}

25^{x-1}+100=5^{2x-1}

2 5^{x - 1} + 100 = 5^{2 x - 1}

2^{2x+1}=2^{x+2}

2^{2 x + 1} = 2^{x + 2}

6^{x+2}=13^{9x}

6^{x + 2} = 1 3^{9 x}

2^{2x+5}-7(2^x)=0

2^{2 x + 5} - 7 (2^{x}) = 0