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人気のある代数 >

x^a=e^{x-1}

解

x^{a} = e^{x - 1}

解

x = - a W (- \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}})

解答ステップ

x^{a} = e^{x - 1}

ランベルト形式向けに

x^{a} = e^{x - 1}

を準備する:

x e^{- \frac{x - 1}{a}} = 1

equationを

- \frac{x}{a} = u

と以下で書き換える:

x = - a u

(- a u) e^{- \frac{( - a u ) - 1}{a}} = 1

簡素化

- a e^{- \frac{- a u - 1}{a}} u = 1

ランベルト形式で

- a e^{- \frac{- a u - 1}{a}} u = 1

を書き換える:

e^{u} u = - \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}}

解く

e^{u} u = - \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}} : u = W (- \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}})

u = W (- \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}})

再び

u = - \frac{x}{a}

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- \frac{x}{a} = W (- \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}}) : x = - a W (- \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}})

x = - a W (- \frac{1}{a e ^{\frac{1}{a}}})

グラフ

人気の例

solvefor y,(x^{-2})/(x^y)= 1/(x^{12)}

so l v e f or y, \frac{x ^{- 2}}{x ^{y}} = \frac{1}{x ^{12}}

2^{2 x - 1} = 4^{x} - 2

9^{x} - 6 = - 3^{x}

d^{2} - 4 d + 4 = 2^{x}

(60.431)^a=10^e

(60.431)^{a} = 1 0^{e}