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Beliebt Algebra >

2^{2x+8}-8*2^{x+2}+1=0

Lösung

2^{2 x + 8} - 8 \cdot 2^{x + 2} + 1 = 0

Lösung

x = - 4

Schritte zur Lösung

2^{2 x + 8} - 8 \cdot 2^{x + 2} + 1 = 0

Wende Exponentenregel an

(2^{x})^{2} \cdot 2^{8} - 8 \cdot 2^{x} \cdot 2^{2} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

2^{x} = u

(u)^{2} \cdot 2^{8} - 8 u \cdot 2^{2} + 1 = 0

Löse

u^{2} \cdot 2^{8} - 8 u \cdot 2^{2} + 1 = 0 : u = \frac{1}{16}

u = \frac{1}{16}

Setze

u = 2^{x} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

2^{x} = \frac{1}{16} : x = - 4

x = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

8 = 2^{x}

2^{x} = 3^{- x}

solvefor x,2^x=((1+y))/((1-y))

so l v e f or x, 2^{x} = \frac{( 1 + y )}{( 1 - y )}

((5^5*5^{-4}*5^x))/((5^{12))}=5^{-5}

\frac{( 5 ^{5} \cdot 5 ^{- 4} \cdot 5 ^{x} )}{( 5 ^{12} )} = 5^{- 5}

2^{2 x} = 5^{x - 1}