(x^2+16x^2)/((x-4)^2)=180

Lösung

\frac{x ^{2} + 16 x ^{2}}{( x - 4 ) ^{2}} = 180

x = \frac{24 ( 30 + 85 )}{163}, x = \frac{24 ( 30 - 85 )}{163}

Dezimale

x = 5.77465 \dots, x = 3.05969 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{2} + 16 x ^{2}}{( x - 4 ) ^{2}} = 180

Vereinfache

\frac{x ^{2} + 16 x ^{2}}{( x - 4 ) ^{2}} : \frac{17 x ^{2}}{( x - 4 ) ^{2}}

\frac{17 x ^{2}}{( x - 4 ) ^{2}} = 180

Multipliziere beide Seiten mit

(x - 4)^{2}

17 x^{2} = 180 (x - 4)^{2}

Löse

17 x^{2} = 180 (x - 4)^{2} : x = \frac{24 ( 30 + 85 )}{163}, x = \frac{24 ( 30 - 85 )}{163}

x = \frac{24 ( 30 + 85 )}{163}, x = \frac{24 ( 30 - 85 )}{163}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 4

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{24 ( 30 + 85 )}{163}, x = \frac{24 ( 30 - 85 )}{163}

\frac{( 6 - x )}{( x ^{2} - 4 )} = \frac{2 + x}{( x + 2 )}

\frac{( ( 2 x - 3 ) ( x - 1 ) - ( 2 x ^{2} + x + 1 ) )}{( 2 - x )} = \frac{7}{2}

\frac{1}{x} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}

2 (\frac{x + 1}{x})^{2} - 3 (\frac{x - 1}{x}) - 8 = 0

\frac{1}{( x - 2 )} + \frac{1}{( x + 3 )} + \frac{1}{( x + 4 )} = 0