x/((x^2-5x+6))+((x^2-9))/(((x-3)^2))=1

Lösung

\frac{x}{( x ^{2} - 5 x + 6 )} + \frac{( x ^{2} - 9 )}{( ( x - 3 ) ^{2} )} = 1

x = \frac{12}{7}

Dezimale

x = 1.71428 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{x}{( x ^{2} - 5 x + 6 )} + \frac{( x ^{2} - 9 )}{( ( x - 3 ) ^{2} )} = 1

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator

x^{2} + 2 x - 6 = x^{2} - 5 x + 6

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

x^{2} + 2 x = x^{2} - 5 x + 12

Subtrahiere

x^{2} - 5 x

von beiden Seiten

x^{2} + 2 x - (x^{2} - 5 x) = x^{2} - 5 x + 12 - (x^{2} - 5 x)

Vereinfache

7 x = 12

Teile beide Seiten durch

7

x = \frac{12}{7}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 2, x = 3

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

x = \frac{12}{7}

\frac{36}{x} = \frac{x}{4}

\frac{39}{2 - 3 x ^{2}} = \frac{15}{2}

\frac{x + 9}{x + 6} = 0

\frac{( x ( x - 1 ) )}{( x ^{2} + x - 2 )} = \frac{x}{( x + 5 )}

a^{5} + \frac{1}{a ^{5}} = 123, a + \frac{1}{a}