a^5+1/(a^5)=123,a+1/a

解

a^{5} + \frac{1}{a ^{5}} = 123, a + \frac{1}{a}

a = 5 \frac{123 + 55 5}{2}, a = 5 \frac{123 - 55 5}{2}

十進法表記

a = 2.61803 \dots, a = 0.38196 \dots

解答ステップ

a^{5} + \frac{1}{a ^{5}} = 123

以下で両辺を乗じる:

a^{5}

a^{10} + 1 = 123 a^{5}

解く

a^{10} + 1 = 123 a^{5} : a = 5 \frac{123 + 55 5}{2}, a = 5 \frac{123 - 55 5}{2}

a = 5 \frac{123 + 55 5}{2}, a = 5 \frac{123 - 55 5}{2}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

a = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

a = 5 \frac{123 + 55 5}{2}, a = 5 \frac{123 - 55 5}{2}