x^2+1/(x^2)-3x-3/x+4=0

解

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 3 x - \frac{3}{x} + 4 = 0

x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解答ステップ

x^{2} + \frac{1}{x ^{2}} - 3 x - \frac{3}{x} + 4 = 0

LCMで乗じる

x^{4} + 1 - 3 x^{3} - 3 x + 4 x^{2} = 0

解く

x^{4} + 1 - 3 x^{3} - 3 x + 4 x^{2} = 0 : x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}

解を検算する

未定義の (特異) 点を求める:

x = 0

未定義のポイントを解に組み合わせる:

x = 1, x = \frac{1}{2} + i \frac{3}{2}, x = \frac{1}{2} - i \frac{3}{2}