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Beliebt Algebra >

solvefor r,x^2(r^2-x^2)^{0.5}=1

Lösung

löse nach

r, x^{2} (r^{2} - x^{2})^{0.5} = 1

Lösung

r = \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}, r = - \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

x^{2} (r^{2} - x^{2})^{0.5} = 1

Teile beide Seiten durch

x^{2}

(r^{2} - x^{2})^{0.5} = \frac{1}{x ^{2}}

Quadriere beide Seiten:

r^{2} - x^{2} = \frac{1}{x ^{4}}

r^{2} - x^{2} = \frac{1}{x ^{4}}

Löse

r^{2} - x^{2} = \frac{1}{x ^{4}} : r = \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}, r = - \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}

r = \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}, r = - \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}

Überprüfe die Lösungen:

r = \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}

Wahr

, r = - \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}

Wahr

Die Lösungen sind

r = \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}, r = - \frac{x ^{6} + 1}{x ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

x^2+4x=sqrt(x^2+4x)

x^{2} + 4 x = x^{2} + 4 x

sqrt(2x-3)+sqrt(2x+4)=sqrt(6x+13)

2 x - 3 + 2 x + 4 = 6 x + 13

5 x^{\frac{1}{2}} = 2 x + 2

sqrt(x+5)-sqrt(2x-7)=2

x + 5 - 2 x - 7 = 2

sqrt(3x^2+3x-2)+sqrt(2x^2+2x-3)=x^2+x+1

3 x^{2} + 3 x - 2 + 2 x^{2} + 2 x - 3 = x^{2} + x + 1