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受欢迎的代数 >

(x-2)^{2/3}+(x-2)^{1/3}-2=0

解答

(x - 2)^{\frac{2}{3}} + (x - 2)^{\frac{1}{3}} - 2 = 0

解答

x = 3, x = - 6

求解步骤

(x - 2)^{\frac{2}{3}} + (x - 2)^{\frac{1}{3}} - 2 = 0

使用以下的指数特性

: a^{\frac{n}{m}} = (a^{\frac{1}{m}})^{n}

(x - 2)^{\frac{2}{3}} = ((x - 2)^{\frac{1}{3}})^{2}

((x - 2)^{\frac{1}{3}})^{2} + (x - 2)^{\frac{1}{3}} - 2 = 0

用

(x - 2)^{\frac{1}{3}} = u

改写方程式

u^{2} + u - 2 = 0

解

u^{2} + u - 2 = 0 : u = 1, u = - 2

u = 1, u = - 2

代回

u = (x - 2)^{\frac{1}{3}}

，求解

x

解

(x - 2)^{\frac{1}{3}} = 1 : x = 3

解

(x - 2)^{\frac{1}{3}} = - 2 : x = - 6

x = 3, x = - 6

验证解:

x = 3

真

, x = - 6

真

解为

x = 3, x = - 6

作图

流行的例子

sqrt(3x)-sqrt(27)=0

3 x - 27 = 0

x^{3/2}+(x^2)^{-2}+x^3=4

x^{\frac{3}{2}} + (x^{2})^{- 2} + x^{3} = 4

-3sqrt(x-2)+7=3

- 3 x - 2 + 7 = 3

((x^{0.7}+7x)5+3)/4 =5

\frac{( x ^{0.7} + 7 x ) 5 + 3}{4} = 5

sqrt(c^2-4)+2=c

c^{2} - 4 + 2 = c