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(-1)/(5-sqrt(1/5*x+1))= 17/10

Lösung

\frac{- 1}{5 - \frac{1}{5} \cdot x + 1} = \frac{17}{10}

x = \frac{43680}{289}

Dezimale

x = 151.14186 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{- 1}{5 - \frac{1}{5} x + 1} = \frac{17}{10}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

(- 1) \cdot 10 = (5 - \frac{1}{5} x + 1) \cdot 17

Schreibe

(5 - \frac{1}{5} x + 1) \cdot 17

um:

85 - 17 \frac{1}{5} x + 1

(- 1) \cdot 10 = 85 - 17 \frac{1}{5} x + 1

Tausche die Seiten

85 - 17 \frac{1}{5} x + 1 = (- 1) \cdot 10

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

85 - 17 \frac{1}{5} x + 1 = - 1 \cdot 10

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 10 = 10

85 - 17 \frac{1}{5} x + 1 = - 10

Verschiebe

85

auf die rechte Seite

- 17 \frac{1}{5} x + 1 = - 95

Teile beide Seiten durch

- 17

\frac{1}{5} x + 1 = \frac{95}{17}

Quadriere beide Seiten:

\frac{1}{5} x + 1 = \frac{9025}{289}

\frac{1}{5} x + 1 = \frac{9025}{289}

Löse

\frac{1}{5} x + 1 = \frac{9025}{289} : x = \frac{43680}{289}

x = \frac{43680}{289}

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{43680}{289}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = \frac{43680}{289}

x + 9 - 5 = 4

x - 1 = 2

x - 1 = 8

x + x - x = 1

\frac{x}{( 1 - x )} + \frac{( 1 - x )}{x} = \frac{21}{6}