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((sqrt(x)+3))/((sqrt(x)-2))=((3sqrt(x)-5))/((3sqrt(x)-13))

Lösung

\frac{( x + 3 )}{( x - 2 )} = \frac{( 3 x - 5 )}{( 3 x - 13 )}

x = 49

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 3 )}{( x - 2 )} = \frac{( 3 x - 5 )}{( 3 x - 13 )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

(x + 3) (3 x - 13) = (x - 2) (3 x - 5)

Schreibe

(x + 3) (3 x - 13)

um:

3 x - 4 x - 39

Schreibe

(x - 2) (3 x - 5)

um:

3 x - 11 x + 10

3 x - 4 x - 39 = 3 x - 11 x + 10

Subtrahiere

3 x

von beiden Seiten

3 x - 4 x - 39 - 3 x = 3 x - 11 x + 10 - 3 x

Vereinfache

- 4 x - 39 = - 11 x + 10

Verschiebe

39

auf die rechte Seite

- 4 x = - 11 x + 49

Verschiebe

11 x

auf die linke Seite

7 x = 49

Teile beide Seiten durch

7

x = 7

Quadriere beide Seiten:

x = 49

x = 49

Überprüfe die Lösungen:

x = 49

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x = 49

\frac{( 50 s ^{\frac{3}{2}} )}{( \frac{3}{2} ) - 58.86 s} = 1890

x + 3 x^{\frac{2}{3}} + 2 = 0

5 - x^{2} + 10 x + 5 = x^{2}

so l v e f or x, x + y = 4

\frac{4}{( x )} = 3 + x