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log_{10}(x^2+4x)-log_{10}(2x+8)=1

解

lo g_{10} (x^{2} + 4 x) - lo g_{10} (2 x + 8) = 1

解

x = 20

解答ステップ

lo g_{10} (x^{2} + 4 x) - lo g_{10} (2 x + 8) = 1

両辺に

lo g_{10} (2 x + 8)

を足す

lo g_{10} (x^{2} + 4 x) - lo g_{10} (2 x + 8) + lo g_{10} (2 x + 8) = 1 + lo g_{10} (2 x + 8)

簡素化

lo g_{10} (x^{2} + 4 x) = 1 + lo g_{10} (2 x + 8)

対数の規則を適用する

x^{2} + 4 x = 10 (2 x + 8)

解く

x^{2} + 4 x = 10 (2 x + 8) : x = 20, x = - 4

x = 20, x = - 4

解を検算する:

x = 20

真

, x = - 4

偽

解は

x = 20

グラフ

人気の例

(log_{10}(x))^2-log_{10}(x^3)+2=0

(lo g_{10} (x))^{2} - lo g_{10} (x^{3}) + 2 = 0

n(x)=3.5ln(x+1)

n (x) = 3.5 ln (x + 1)

(log_{10}(10-x^2))/(log_{10)(5-2x)}=2

\frac{lo g _{10} ( 10 - x ^{2} )}{lo g _{10} ( 5 - 2 x )} = 2

3-log_{3}(p)=log_{p}(9)

3 - lo g_{3} (p) = lo g_{p} (9)

800=24x+ln(x/(45))

800 = 24 x + ln (\frac{x}{45})