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Beliebt Algebra >

log_{2}(x^5)=log_{10}(2x)^4

Lösung

lo g_{2} (x^{5}) = lo g_{10} (2 x)^{4}

Lösung

x = 1.00114 \dots, x = 138.33967 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{2} (x^{5}) = lo g_{10} (2 x)^{4}

Wende die log Regel an

\frac{5 lo g _{10} ( x )}{lo g _{10} ( 2 )} = (lo g_{10} (2) + lo g_{10} (x))^{4}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{10} (x) = u

\frac{5 u}{lo g _{10} ( 2 )} = (lo g_{10} (2) + u)^{4}

Löse

\frac{5 u}{lo g _{10} ( 2 )} = (lo g_{10} (2) + u)^{4} : u \approx 0.00049 \dots, u \approx 2.14094 \dots

u \approx 0.00049 \dots, u \approx 2.14094 \dots

Setze

u = lo g_{10} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{10} (x) = 0.00049 \dots : x = 1.00114 \dots

Löse

lo g_{10} (x) = 2.14094 \dots : x = 138.33967 \dots

x = 1.00114 \dots, x = 138.33967 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x = 1.00114 \dots

Wahr

, x = 138.33967 \dots

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1.00114 \dots, x = 138.33967 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

|log_{5}(x^2)-4|=2+|log_{5}(x)-3|

lo g_{5} (x^{2}) - 4 = 2 + ∣ lo g_{5} (x) - 3 ∣

lo g_{2} (x^{2}) = 8

lo g_{2} (x^{2}) = 2

log_{4}(2x+1)=0

lo g_{4} (2 x + 1) = 0

log_{10}(y)= 1/2

lo g_{10} (y) = \frac{1}{2}