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Beliebt Algebra >

|log_{5}(x^2)-4|=2+|log_{5}(x)-3|

Lösung

lo g_{5} (x^{2}) - 4 = 2 + ∣ lo g_{5} (x) - 3 ∣

Lösung

x = \frac{1}{5}, x = 125

+1

Dezimale

x = 0.2, x = 125

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (x^{2}) - 4 = 2 + ∣ lo g_{5} (x) - 3 ∣

Wende die log Regel an

∣ 2 lo g_{5} (x) - 4 ∣ = 2 + ∣ lo g_{5} (x) - 3 ∣

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{5} (x) = u

∣ 2 u - 4 ∣ = 2 + ∣ u - 3 ∣

Löse

∣ 2 u - 4 ∣ = 2 + ∣ u - 3 ∣ : u = - 1 or u = 3

u = - 1, u = 3

Setze

u = lo g_{5} (x) w i e d er e in,

löse für

x

Löse

lo g_{5} (x) = - 1 : x = \frac{1}{5}

Löse

lo g_{5} (x) = 3 : x = 125

x = \frac{1}{5}, x = 125

Überprüfe die Lösungen:

x = \frac{1}{5}

Wahr

, x = 125

Wahr

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{5}, x = 125

Graph

Beliebte Beispiele

lo g_{2} (x^{2}) = 8

lo g_{2} (x^{2}) = 2

log_{4}(2x+1)=0

lo g_{4} (2 x + 1) = 0

log_{10}(y)= 1/2

lo g_{10} (y) = \frac{1}{2}

log_{10}(x+6)-log_{10}(x-3)=log_{10}(4)

lo g_{10} (x + 6) - lo g_{10} (x - 3) = lo g_{10} (4)