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Beliebt Algebra >

2^{log_{3}(x)}=x^{log_{3}(2)},x>0

Lösung

2^{l o g_{3} (x)} = x^{l o g_{3} (2)}, x > 0

Lösung

x > 0

Schritte zur Lösung

2^{l o g_{3} (x)} = x^{l o g_{3} (2)}

Wende die log Regel an

\frac{lo g _{3} ( x ) lo g _{3} ( 2 )}{0.63092 \dots} = \frac{lo g _{3} ( 2 ) lo g _{3} ( x )}{0.63092 \dots}

Schreibe die Gleichung um mit

lo g_{3} (x) = u

\frac{u lo g _{3} ( 2 )}{0.63092 \dots} = \frac{lo g _{3} ( 2 ) u}{0.63092 \dots}

Löse

\frac{u lo g _{3} ( 2 )}{0.63092 \dots} = \frac{lo g _{3} ( 2 ) u}{0.63092 \dots} :

Wahr für alle

u

Wahr f \overset{u}{¨} r alle u

Überprüfe die Lösungen:

x > 0

Wahr

Deshalb ist die Lösung

x > 0

Check constrains

x > 0

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor a,log_{3}(a)+1=2log_{10}(9)(b)

so l v e f or a, lo g_{3} (a) + 1 = 2 lo g_{10} (9) (b)

log_{10}(x+2)-log_{10}(9)=log_{10}(15)

lo g_{10} (x + 2) - lo g_{10} (9) = lo g_{10} (15)

lo g_{10} (x) = - 1

lo g_{10} (x) = - 5

log_{3}(5x-4)=3

lo g_{3} (5 x - 4) = 3