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Beliebt Algebra >

2x-y+3z=1,3x+2y-z=5

Lösung

2 x - y + 3 z = 1, 3 x + 2 y - z = 5

Lösung

x = \frac{- 5 z + 7}{7}, y = \frac{11 z + 7}{7}

Schritte zur Lösung

[2 x - y + 3 z = 1 3 x + 2 y - z = 5]

Stelle

x

nach

2 x - y + 3 z = 1

um:

x = \frac{1 + y - 3 z}{2}

Ersetze

x = \frac{1 + y - 3 z}{2}

[3 \cdot \frac{1 + y - 3 z}{2} + 2 y - z = 5]

Vereinfache

[\frac{7 y - 11 z + 3}{2} = 5]

Stelle

y

nach

\frac{7 y - 11 z + 3}{2} = 5

um:

y = \frac{11 z + 7}{7}

Für

x = \frac{1 + y - 3 z}{2}

Stelle

x

nach

z

um

x = \frac{1 + \frac{11 z + 7}{7} - 3 z}{2}

Vereinfache

\frac{1 + \frac{11 z + 7}{7} - 3 z}{2} : \frac{- 5 z + 7}{7}

x = \frac{- 5 z + 7}{7}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{- 5 z + 7}{7}, y = \frac{11 z + 7}{7}

Beliebte Beispiele

x+5y=15,2x-3y=1

x + 5 y = 15, 2 x - 3 y = 1

8x-2y=7,2x+3y=5

8 x - 2 y = 7, 2 x + 3 y = 5

(4)3x-y-2=0,2x+y=8

(4) 3 x - y - 2 = 0, 2 x + y = 8

3x+4y=20,2x-3y=2

3 x + 4 y = 20, 2 x - 3 y = 2

2x+7y-3=5,x+4y+6=0

2 x + 7 y - 3 = 5, x + 4 y + 6 = 0