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Beliebt Algebra >

x+4y-8z=-8,4x+8y-z=76,8x-y-4z=110

Lösung

x + 4 y - 8 z = - 8, 4 x + 8 y - z = 76, 8 x - y - 4 z = 110

Lösung

x = 16, y = 2, z = 4

Schritte zur Lösung

x + 4 y - 8 z = - 8 4 x + 8 y - z = 76 8 x - y - 4 z = 110

Stelle

x

nach

x + 4 y - 8 z = - 8

um:

x = - 8 - 4 y + 8 z

Ersetze

x = - 8 - 4 y + 8 z

[4 (- 8 - 4 y + 8 z) + 8 y - z = 76 8 (- 8 - 4 y + 8 z) - y - 4 z = 110]

Vereinfache

[- 8 y + 31 z - 32 = 76 - 33 y + 60 z - 64 = 110]

Stelle

y

nach

- 8 y + 31 z - 32 = 76

um:

y = - \frac{- 31 z + 108}{8}

Ersetze

y = - \frac{- 31 z + 108}{8}

[- 33 (- \frac{- 31 z + 108}{8}) + 60 z - 64 = 110]

Vereinfache

[\frac{- 543 z + 3564}{8} - 64 = 110]

Stelle

z

nach

\frac{- 543 z + 3564}{8} - 64 = 110

um:

z = 4

Für

y = - \frac{- 31 z + 108}{8}

Ersetze

z = 4

y = - \frac{- 31 \cdot 4 + 108}{8}

- \frac{- 31 \cdot 4 + 108}{8} = 2

y = 2

Für

x = - 8 - 4 y + 8 z

Ersetze

y = 2, z = 4

x = - 8 - 4 \cdot 2 + 8 \cdot 4

- 8 - 4 \cdot 2 + 8 \cdot 4 = 16

x = 16

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 16, y = 2, z = 4

Beliebte Beispiele

2x+6y=22,5x-2y=4

2 x + 6 y = 22, 5 x - 2 y = 4

x + y = 3, 2 x + y = 2

(12)/x+5/y =-13/2 ,(18)/x+7/y =-19/2

\frac{12}{x} + \frac{5}{y} = - \frac{13}{2}, \frac{18}{x} + \frac{7}{y} = - \frac{19}{2}

x + y = 3, 2 x + y = 3

x+3y=-8,4x-5y=2

x + 3 y = - 8, 4 x - 5 y = 2