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Beliebt Algebra >

x+2y+z=3,2x-3y+2z=-15,3x+6y-7z=59

Lösung

x + 2 y + z = 3, 2 x - 3 y + 2 z = - 15, 3 x + 6 y - 7 z = 59

Lösung

x = 2, y = 3, z = - 5

Schritte zur Lösung

x + 2 y + z = 3 2 x - 3 y + 2 z = - 15 3 x + 6 y - 7 z = 59

Stelle

x

nach

x + 2 y + z = 3

um:

x = 3 - 2 y - z

Ersetze

x = 3 - 2 y - z

[2 (3 - 2 y - z) - 3 y + 2 z = - 15 3 (3 - 2 y - z) + 6 y - 7 z = 59]

Vereinfache

[- 7 y + 6 = - 15 - 10 z + 9 = 59]

Stelle

y

nach

- 7 y + 6 = - 15

um:

y = 3

[- 10 z + 9 = 59]

Stelle

z

nach

- 10 z + 9 = 59

um:

z = - 5

Für

x = 3 - 2 y - z

Ersetze

y = 3, z = - 5

x = 3 - 2 \cdot 3 - (- 5)

3 - 2 \cdot 3 - (- 5) = 2

x = 2

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 2, y = 3, z = - 5

Beliebte Beispiele

19x+3y=5,2x+y=(r+1)

19 x + 3 y = 5, 2 x + y = (r + 1)

x/3+y=1,2x-2y=0

\frac{x}{3} + y = 1, 2 x - 2 y = 0

x+3y=-18,4x-y=-7

x + 3 y = - 18, 4 x - y = - 7

4x+3y=11,3x+4y=10

4 x + 3 y = 11, 3 x + 4 y = 10

x + y = 6, x = y + 2