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Beliebt Algebra >

x-3y+z=2,4x-4y+z=7,2x+y-3z=-4

Lösung

x - 3 y + z = 2, 4 x - 4 y + z = 7, 2 x + y - 3 z = - 4

Lösung

x = 2, y = 1, z = 3

Schritte zur Lösung

x - 3 y + z = 2 4 x - 4 y + z = 7 2 x + y - 3 z = - 4

Stelle

x

nach

x - 3 y + z = 2

um:

x = 2 + 3 y - z

Ersetze

x = 2 + 3 y - z

[4 (2 + 3 y - z) - 4 y + z = 7 2 (2 + 3 y - z) + y - 3 z = - 4]

Vereinfache

[8 y - 3 z + 8 = 7 7 y - 5 z + 4 = - 4]

Stelle

y

nach

8 y - 3 z + 8 = 7

um:

y = \frac{3 z - 1}{8}

Ersetze

y = \frac{3 z - 1}{8}

[7 \cdot \frac{3 z - 1}{8} - 5 z + 4 = - 4]

Vereinfache

[\frac{- 19 z - 7}{8} + 4 = - 4]

Stelle

z

nach

\frac{- 19 z - 7}{8} + 4 = - 4

um:

z = 3

Für

y = \frac{3 z - 1}{8}

Ersetze

z = 3

y = \frac{3 \cdot 3 - 1}{8}

Vereinfache

y = 1

Für

x = 2 + 3 y - z

Ersetze

y = 1, z = 3

x = 2 + 3 \cdot 1 - 3

Vereinfache

x = 2

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 2, y = 1, z = 3

Beliebte Beispiele

3x+5y=11,2x-y=16

3 x + 5 y = 11, 2 x - y = 16

x-2y=4,x-2y=0,x+y=4,x+y=1

x - 2 y = 4, x - 2 y = 0, x + y = 4, x + y = 1

4x+y=3,4x+4y=16

4 x + y = 3, 4 x + 4 y = 16

x=5y+8,-7x+8y=25

x = 5 y + 8, - 7 x + 8 y = 25

5x+6y=12,3x+5y=21

5 x + 6 y = 12, 3 x + 5 y = 21