((x^2+6x-7))/((x^2+1))<= 2

解

\frac{( x ^{2} + 6 x - 7 )}{( x ^{2} + 1 )} \leq 2

すべての x で真

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 6 x - 7}{x ^{2} + 1} \leq 2

標準的な形式で書き換える

\frac{- x ^{2} + 6 x - 9}{x ^{2} + 1} \leq 0

因数

\frac{- x ^{2} + 6 x - 9}{x ^{2} + 1} : \frac{- ( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} + 1}

\frac{- ( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} + 1} \leq 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - ( x - 3 ) ^{2} ) ( - 1 )}{x ^{2} + 1} \geq 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} + 1} \geq 0

区間を特定する

すべての x で真