((x^2-4x+7))/((x^2-7x+12))< 2/3

解

\frac{( x ^{2} - 4 x + 7 )}{( x ^{2} - 7 x + 12 )} < \frac{2}{3}

- 3 < x < 1 or 3 < x < 4

区間表記

(- 3, 1) \cup (3, 4)

解答ステップ

\frac{x ^{2} - 4 x + 7}{x ^{2} - 7 x + 12} < \frac{2}{3}

標準的な形式で書き換える

\frac{x ^{2} + 2 x - 3}{( x - 3 ) ( x - 4 )} < 0

因数

\frac{x ^{2} + 2 x - 3}{( x - 3 ) ( x - 4 )} : \frac{( x - 1 ) ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x - 4 )}

\frac{( x - 1 ) ( x + 3 )}{( x - 3 ) ( x - 4 )} < 0

区間を特定する

- 3 < x < 1 or 3 < x < 4