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x-1< 1/((x-3))

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解

x−1<(x−3)1​

解

x<2−2​or3<x<2+2​
+2
区間表記
(−∞,2−2​)∪(3,2+2​)
十進法表記
x<0.58578…or3<x<3.41421…
解答ステップ
x−1<x−31​
標準的な形式で書き換える
x−3x2−4x+2​<0
因数 x2−4x+2:(x−2−2​)(x−2+2​)
x−3(x−2−2​)(x−2+2​)​<0
区間を特定する
x<2−2​or3<x<2+2​

グラフ

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((x+2)(x^2-2x+1))/((-4+3x-x^2))>= 0(−4+3x−x2)(x+2)(x2−2x+1)​≥0x^2>-4x2>−4x^2>-2x2>−248+2x-x^2>= 048+2x−x2≥05/(6(x+2)-4)< x/(3+12)6(x+2)−45​<3+12x​
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