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Beliebt Algebra >

((6+3j)^2)/((2-4j)+8)<30

Lösung

\frac{( 6 + 3 j ) ^{2}}{( 2 - 4 j ) + 8} < 30

Lösung

- \frac{2 ( 13 + 235 )}{3} < j < \frac{2 ( 235 - 13 )}{3} or j > \frac{5}{2}

+2

Intervall-Notation

(- \frac{2 ( 13 + 235 )}{3}, \frac{2 ( 235 - 13 )}{3}) \cup (\frac{5}{2}, \infty)

Dezimale

- 18.88647 \dots < j < 1.55313 \dots or j > 2.5

Schritte zur Lösung

\frac{( 6 + 3 j ) ^{2}}{2 - 4 j + 8} < 30

Rewrite in standard form

\frac{9 j ^{2} + 156 j - 264}{- 4 j + 10} < 0

Faktorisiere

\frac{9 j ^{2} + 156 j - 264}{- 4 j + 10} : \frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{- 2 ( 2 j - 5 )}

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{- 2 ( 2 j - 5 )} < 0

Vereinfache

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{- 2 ( 2 j - 5 )} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 ) ( - 1 )}{- 2 ( 2 j - 5 )} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 ( 2 j - 5 )} > 0

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 \cdot 3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 ( 2 j - 5 )} > 0 \cdot 2

Vereinfache

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 j - 5} > 0

Teile beide Seiten durch

3

\frac{\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 j - 5}}{3} > \frac{0}{3}

Vereinfache

\frac{3 j ^{2} + 52 j - 88}{2 j - 5} > 0

Identifiziere die Intervalle

- \frac{2 ( 13 + 235 )}{3} < j < \frac{2 ( 235 - 13 )}{3} or j > \frac{5}{2}

Beliebte Beispiele

((3x^2))/((x^2-1))<0

\frac{( 3 x ^{2} )}{( x ^{2} - 1 )} < 0

(x^2+8)(x-4)(x+2)<0

(x^{2} + 8) (x - 4) (x + 2) < 0

\frac{3}{( 1 - x )} \leq 2

6 x^{3} - 9 x^{2} + 3 < 0

((x^2+x+1))/x >3

\frac{( x ^{2} + x + 1 )}{x} > 3