((6+3j)^2)/((2-4j)+8)<30

Решение

\frac{( 6 + 3 j ) ^{2}}{( 2 - 4 j ) + 8} < 30

- \frac{2 ( 13 + 235 )}{3} < j < \frac{2 ( 235 - 13 )}{3} or j > \frac{5}{2}

Обозначение интервала

(- \frac{2 ( 13 + 235 )}{3}, \frac{2 ( 235 - 13 )}{3}) \cup (\frac{5}{2}, \infty)

десятичными цифрами

- 18.88647 \dots < j < 1.55313 \dots or j > 2.5

Шаги решения

\frac{( 6 + 3 j ) ^{2}}{2 - 4 j + 8} < 30

Перепишите в стандартной форме

\frac{9 j ^{2} + 156 j - 264}{- 4 j + 10} < 0

коэффициент

\frac{9 j ^{2} + 156 j - 264}{- 4 j + 10} : \frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{- 2 ( 2 j - 5 )}

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{- 2 ( 2 j - 5 )} < 0

После упрощения получаем

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{- 2 ( 2 j - 5 )} < 0

Умножьте обе части на

- 1

(обратите неравенство)

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 ) ( - 1 )}{- 2 ( 2 j - 5 )} > 0 \cdot (- 1)

После упрощения получаем

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 ( 2 j - 5 )} > 0

Умножьте обе части на

2

\frac{2 \cdot 3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 ( 2 j - 5 )} > 0 \cdot 2

После упрощения получаем

\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 j - 5} > 0

Разделите обе стороны на

3

\frac{\frac{3 ( 3 j ^{2} + 52 j - 88 )}{2 j - 5}}{3} > \frac{0}{3}

После упрощения получаем

\frac{3 j ^{2} + 52 j - 88}{2 j - 5} > 0

Определите интервалы

- \frac{2 ( 13 + 235 )}{3} < j < \frac{2 ( 235 - 13 )}{3} or j > \frac{5}{2}