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人気のある代数 >

(x+1)/(x^2+2)> 1/4

解

\frac{x + 1}{x ^{2} + 2} > \frac{1}{4}

解

2 - 6 < x < 2 + 6

+2

区間表記

(2 - 6, 2 + 6)

十進法表記

- 0.44948 \dots < x < 4.44948 \dots

解答ステップ

\frac{x + 1}{x ^{2} + 2} > \frac{1}{4}

標準的な形式で書き換える

\frac{- x ^{2} + 4 x + 2}{x ^{2} + 2} > 0

因数

- x^{2} + 4 x + 2 : - (x - 2 - 6) (x - 2 + 6)

\frac{- ( x - 2 - 6 ) ( x - 2 + 6 )}{x ^{2} + 2} > 0

両辺を

- 1

で乗じる (不等式を逆にする)

\frac{( - ( x - 2 - 6 ) ( x - 2 + 6 ) ) ( - 1 )}{x ^{2} + 2} < 0 \cdot (- 1)

簡素化

\frac{( x - 2 - 6 ) ( x - 2 + 6 )}{x ^{2} + 2} < 0

区間を特定する

2 - 6 < x < 2 + 6

グラフ

人気の例

((-x^2+4x-3))/((2x-6))<0

\frac{( - x ^{2} + 4 x - 3 )}{( 2 x - 6 )} < 0

x/((x+2))> 1/((x-3))

\frac{x}{( x + 2 )} > \frac{1}{( x - 3 )}

x^4+6x^3+6x^2+6x+5>0

x^{4} + 6 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 5 > 0

x \cdot (x - 1) \geq 0

(x^2-9)^2*(x+1)(x^2-2x-3)(x-1)>= 0

(x^{2} - 9)^{2} \cdot (x + 1) (x^{2} - 2 x - 3) (x - 1) \geq 0