2x^2-2x+3>0

Lösung

2 x^{2} - 2 x + 3 > 0

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Intervall-Notation

(- \infty, \infty)

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 2 x + 3 > 0

Vervollständige das Quadrat

2 x^{2} - 2 x + 3 : 2 (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{5}{2}

2 (x - \frac{1}{2})^{2} + \frac{5}{2} > 0

Verschiebe

\frac{5}{2}

auf die rechte Seite

2 (x - \frac{1}{2})^{2} > - \frac{5}{2}

Teile beide Seiten durch

2

(x - \frac{1}{2})^{2} > - \frac{5}{4}

Wenn n gerade ist,

u^{n} \geq 0

für alle

u

Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

\frac{( 2 - 3 x )}{( 3 - 2 x )} \geq 0

\frac{( x + 4 )}{( x ^{2} + 4 x + 4 )} > \frac{( x - 2 )}{( x ^{2} - 4 )}

\frac{a ^{2}}{( a ^{4} + 1 )} \geq \frac{1}{2}

x^{3} - 4 x^{2} + 2 < x^{3} - 2 x^{2} + 1

\frac{- 3}{- x + 7} > 0