solvefor k,(k-2)x^2+8x+k+4<0

Lösung

löse nach

k, (k - 2) x^{2} + 8 x + k + 4 < 0

k < \frac{- 8 x - 4 + 2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}; Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

Schritte zur Lösung

(k - 2) x^{2} + 8 x + k + 4 < 0

Verschiebe

8 x

auf die rechte Seite

(k - 2) x^{2} + k + 4 < - 8 x

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

(k - 2) x^{2} + k < - 8 x - 4

Schreibe

(k - 2) x^{2} + k

um:

k x^{2} - 2 x^{2} + k

k x^{2} - 2 x^{2} + k < - 8 x - 4

Verschiebe

2 x^{2}

auf die rechte Seite

k x^{2} + k < - 8 x - 4 + 2 x^{2}

Faktorisiere

k x^{2} + k : k (x^{2} + 1)

k (x^{2} + 1) < - 8 x - 4 + 2 x^{2}

Teile beide Seiten durch

x^{2} + 1;

Wahr für alle

x

k < \frac{- 8 x - 4 + 2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}; Wahr f \overset{u}{¨} r alle x

6 x - 5 \leq 13

\frac{( 5 x - 5 )}{2} > \frac{( 4 x + 20 )}{3}

\frac{( b ) ( 2 ( x - 1 ) )}{5} \leq \frac{( 3 ( 2 + x ) )}{7}

3 (x - 5) + 4 \leq 4 x - 18

\frac{5 x + 1}{6} > \frac{2 - 2 x + 1}{3}