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solvefor k,(k-2)x^2+8x+k+4<0

解答

求解

k, (k - 2) x^{2} + 8 x + k + 4 < 0

解答

k < \frac{- 8 x - 4 + 2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}; 对所有 x 为真

求解步骤

(k - 2) x^{2} + 8 x + k + 4 < 0

将

8 x

到右边

(k - 2) x^{2} + k + 4 < - 8 x

将

4

到右边

(k - 2) x^{2} + k < - 8 x - 4

展开

(k - 2) x^{2} + k : k x^{2} - 2 x^{2} + k

k x^{2} - 2 x^{2} + k < - 8 x - 4

将

2 x^{2}

到右边

k x^{2} + k < - 8 x - 4 + 2 x^{2}

分解

k x^{2} + k : k (x^{2} + 1)

k (x^{2} + 1) < - 8 x - 4 + 2 x^{2}

两边除以

x^{2} + 1;

对所有

x

为真

k < \frac{- 8 x - 4 + 2 x ^{2}}{x ^{2} + 1}; 对所有 x 为真

流行的例子

6 x - 5 \leq 13

((5x-5))/2 >((4x+20))/3

\frac{( 5 x - 5 )}{2} > \frac{( 4 x + 20 )}{3}

((b)(2(x-1)))/5 <= ((3(2+x)))/7

\frac{( b ) ( 2 ( x - 1 ) )}{5} \leq \frac{( 3 ( 2 + x ) )}{7}

3(x-5)+4<= 4x-18

3 (x - 5) + 4 \leq 4 x - 18

(5x+1)/6 >(2-2x+1)/3

\frac{5 x + 1}{6} > \frac{2 - 2 x + 1}{3}