|x-1|-|x-2|+|x+1|>|x+2|+|x|-3

解

∣ x - 1 ∣ - ∣ x - 2 ∣ + ∣ x + 1 ∣ > ∣ x + 2 ∣ + ∣ x ∣ - 3

- 3 < x < - 1 or - 1 < x < 1 or 1 < x < 3

区間表記

(- 3, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, 3)

解答ステップ

∣ x - 1 ∣ - ∣ x - 2 ∣ + ∣ x + 1 ∣ > ∣ x + 2 ∣ + ∣ x ∣ - 3

正と負の区間を求める

x < - 2, - 2 \leq x < - 1, - 1 \leq x < 0, 0 \leq x < 1, 1 \leq x < 2, x \geq 2

各区間の不等式を解く

- 3 < x < - 2 or - 2 \leq x < - 1 or - 1 < x < 0 or 0 \leq x < 1 or 1 < x < 2 or 2 \leq x < 3

重複している区間をマージする

- 3 < x < - 1 or - 1 < x < 1 or 1 < x < 3