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受欢迎的代数 >

3^x+3^{2-x}>10

解答

3^{x} + 3^{2 - x} > 10

解答

x < 0 or x > 2

+1

间隔符号

(- \infty, 0) \cup (2, \infty)

求解步骤

3^{x} + 3^{2 - x} > 10

使用指数运算法则

(3^{x})^{2} + 9 > 10 \cdot 3^{x}

令

u = 3^{x}

u^{2} + 9 > 10 u

u^{2} + 9 > 10 u : u < 1 or u > 9

u < 1 or u > 9

u = 3^{x}

代回

3^{x} < 1 or 3^{x} > 9

3^{x} < 1 : x < 0

3^{x} > 9 : x > 2

合并区间

x < 0 or x > 2

作图

流行的例子

([2^{1-x}-2^x+1])/([2^x-1])<0

\frac{[ 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 ]}{[ 2 ^{x} - 1 ]} < 0

e^{x - 1} > 0

e^{- x} < 1

(2/3)^{-x^2-2x+12}>= (9/4)^{((x-6))/2}

(\frac{2}{3})^{- x^{2} - 2 x + 12} \geq (\frac{9}{4})^{\frac{( x - 6 )}{2}}

2^{n} > 2 n + 1, n \geq 3