ja

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人気のある代数 >

2^n>2n+1,n>= 3

解

2^{n} > 2 n + 1, n \geq 3

解

解なし

解答ステップ

2^{n} > 2 n + 1

ランベルト形式向けに

2^{n} > 2 n + 1

を準備する:

1 > (2 n + 1) e^{- l n (2) n}

equationを

(- n - \frac{1}{2}) ln (2) = u

と以下で書き換える:

n = - \frac{2 u + ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}

1 > (2 (- \frac{2 u + ln ( 2 )}{2 ln ( 2 )}) + 1) e^{- l n (2) (- \frac{2 u + l n ( 2 )}{2 l n ( 2 )})}

簡素化

1 > e^{\frac{2 u + l n ( 2 )}{2}} (- \frac{2 u + ln ( 2 )}{ln ( 2 )} + 1)

ランベルト形式で

1 > e^{\frac{2 u + l n ( 2 )}{2}} (- \frac{2 u + ln ( 2 )}{ln ( 2 )} + 1)

を書き換える:

\frac{e ^{\frac{2 u + l n ( 2 )}{2}} u}{e ^{\frac{l n ( 2 )}{2}}} < - \frac{ln ( 2 )}{2 e ^{\frac{l n ( 2 )}{2}}}

解く

\frac{e ^{\frac{2 u + l n ( 2 )}{2}} u}{e ^{\frac{l n ( 2 )}{2}}} < - \frac{ln ( 2 )}{2 e ^{\frac{l n ( 2 )}{2}}} :

以下の解はない:

u \in R

以下の解はない : n \in R

人気の例

2^{x+1}>3^{x+2}

2^{x + 1} > 3^{x + 2}

((2^{1-x}-2^x+1))/((2^x-1))=<0

\frac{( 2 ^{1 - x} - 2 ^{x} + 1 )}{( 2 ^{x} - 1 )} =< 0

(5^{x/2})<= (1/5)^{x-3}

(5^{\frac{x}{2}}) \leq (\frac{1}{5})^{x - 3}

1 - x < e^{x}

10^{3x-1}>10000

1 0^{3 x - 1} > 10000