ja

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人気のある代数 >

1-x<e^x

解

1 - x < e^{x}

解

x > 0

+1

区間表記

(0, \infty)

解答ステップ

1 - x < e^{x}

辺を交換する

e^{x} > 1 - x

ランベルト形式向けに

e^{x} > 1 - x

を準備する:

1 > (1 - x) e^{- x}

equationを

- x + 1 = u

と以下で書き換える:

x = - u + 1

1 > (1 - (- u + 1)) e^{- (- u + 1)}

簡素化

1 > e^{u - 1} u

ランベルト形式で

1 > e^{u - 1} u

を書き換える:

e^{u} u < e

解く

e^{u} u < e : u < 1

u < 1

再び

- x + 1 = u

に置き換えて以下を解く:

x

解く

- x + 1 < 1 : x > 0

x > 0

グラフ

人気の例

10^{3x-1}>10000

1 0^{3 x - 1} > 10000

((12)^x)^2+4x-3>= 9

((12)^{x})^{2} + 4 x - 3 \geq 9

1 + e^{x} > 0

(0.3)^{2x^2-3x-6}<0.00243

(0.3)^{2 x^{2} - 3 x - 6} < 0.00243

4^{x} < 2^{x} + 1 + 3