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人気のある代数 >

([2^{x-1}-1])/([2^{x+1)+1]}<2

解

\frac{[ 2 ^{x - 1} - 1 ]}{[ 2 ^{x + 1} + 1 ]} < 2

解

すべての x で真

+1

区間表記

(- \infty, \infty)

解答ステップ

\frac{[ 2 ^{x - 1} - 1 ]}{[ 2 ^{x + 1} + 1 ]} < 2

指数の規則を適用する

\frac{[ \frac{2 ^{x}}{2} - 1 ]}{[ 2 ^{x} \cdot 2 + 1 ]} < 2

u =

にする

2^{x}

\frac{[ \frac{u}{2} - 1 ]}{[ u \cdot 2 + 1 ]} < 2

\frac{[ \frac{u}{2} - 1 ]}{[ u \cdot 2 + 1 ]} < 2 : u < - \frac{6}{7} or u > - \frac{1}{2}

u < - \frac{6}{7} or u > - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = 2^{x}

2^{x} < - \frac{6}{7} or 2^{x} > - \frac{1}{2}

2^{x} < - \frac{6}{7} :

解なし

2^{x} > - \frac{1}{2} :

すべての

x

で真

区間を組み合わせる

解なし or すべての x で真

重複している区間をマージする

すべての x で真

人気の例

((2^n-1))/((2^{n+1)+1)}<= 2

\frac{( 2 ^{n} - 1 )}{( 2 ^{n + 1} + 1 )} \leq 2

4 \cdot 3^{x} < 3^{x} + 6

3^{x} > 4

3^{x} > 2

2^{n} < 32