log_{1/2}(log_{2}(x/((1+x))))>0

解答

lo g_{\frac{1}{2}} (lo g_{2} (\frac{x}{( 1 + x )})) > 0

x < - 2

间隔符号

(- \infty, - 2)

求解步骤

lo g_{\frac{1}{2}} (lo g_{2} (\frac{x}{1 + x})) > 0

使用对数运算法则

lo g_{2} (\frac{x}{1 + x}) < 1 and lo g_{2} (\frac{x}{1 + x}) > 0

lo g_{2} (\frac{x}{1 + x}) < 1 : x < - 2 or x > 0

lo g_{2} (\frac{x}{1 + x}) > 0 : x < - 1

合并区间

(x < - 2 or x > 0) and x < - 1

合并重叠的区间

x < - 2

lo g_{x} (\frac{2 x - 3}{4}) > 2

lo g_{4} (- x) < 0

lo g_{\frac{1}{4}} (\frac{( 35 - x ^{2} )}{x}) \geq \frac{- 1}{2}

lo g_{3} (x - 2) \leq 2

lo g_{0.1} (4 x^{2} - 1) > lo g_{0.1} (3 x)