簡約 log_{10}(1/(10^x))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{1}{1 0 ^{x}})

- x

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{1}{1 0 ^{x}})

簡素化

\frac{1}{1 0 ^{x}} : (1 0^{x})^{- 1}

= lo g_{10} ((1 0^{x})^{- 1})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{10} ((1 0^{x})^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (1 0^{x})

= - 1 \cdot lo g_{10} (1 0^{x})

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (1 0^{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{10} (1 0^{x}) = x

= - x