簡約 2/(\sqrt[4]{b^3)}

解

簡約

\frac{2}{4 b ^{3}}

\frac{2 4 b}{b}

解答ステップ

\frac{2}{4 b ^{3}}

共役で乗じる

\frac{( b ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}}{( b ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}}

= \frac{2 ( b ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}}{4 b ^{3} ( b ^{3} ) ^{\frac{3}{4}}}

簡素化

2 (b^{3})^{\frac{3}{4}} : 2 b^{\frac{9}{4}}

4 b^{3} (b^{3})^{\frac{3}{4}} = b^{3}

= \frac{2 b ^{\frac{9}{4}}}{b ^{3}}

b^{\frac{9}{4}} = b^{2 + \frac{1}{4}}, b^{3} = b^{2 + 1}

= \frac{2 b ^{\frac{1}{4} + 2}}{b ^{2 + 1}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

b^{2 + \frac{1}{4}} = b^{2} b^{\frac{1}{4}}, b^{2 + 1} = b^{2} b^{1}

= \frac{2 b ^{2} b ^{\frac{1}{4}}}{b ^{2} b ^{1}}

共通因数を約分する:

b^{2}

= \frac{2 b ^{\frac{1}{4}}}{b}

b^{\frac{1}{4}} = 4 b

= \frac{2 4 b}{b}