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展開する (4-y)^7

解

展開する

(4 - y)^{7}

解

16384 - 28672 y + 21504 y^{2} - 8960 y^{3} + 2240 y^{4} - 336 y^{5} + 28 y^{6} - y^{7}

解答ステップ

(4 - y)^{7}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = - y

= i = 0 \sum 7 (i 7) \cdot 4^{(7 - i)} (- y)^{i}

総和を展開する

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 4^{7} (- y)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 4^{6} (- y)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 4^{5} (- y)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 4^{4} (- y)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 4^{3} (- y)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 4^{2} (- y)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 4^{1} (- y)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 4^{0} (- y)^{7}

簡素化

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} \cdot 4^{7} (- y)^{0} : 16384

簡素化

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} \cdot 4^{6} (- y)^{1} : - 28672 y

簡素化

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} \cdot 4^{5} (- y)^{2} : 21504 y^{2}

簡素化

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} \cdot 4^{4} (- y)^{3} : - 8960 y^{3}

簡素化

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} \cdot 4^{3} (- y)^{4} : 2240 y^{4}

簡素化

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} \cdot 4^{2} (- y)^{5} : - 336 y^{5}

簡素化

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} \cdot 4^{1} (- y)^{6} : 28 y^{6}

簡素化

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} \cdot 4^{0} (- y)^{7} : - y^{7}

= 16384 - 28672 y + 21504 y^{2} - 8960 y^{3} + 2240 y^{4} - 336 y^{5} + 28 y^{6} - y^{7}

人気の例

簡約 (-3x^2y^5)^2

s im pl i f y (- 3 x^{2} y^{5})^{2}

簡約 (\sqrt[3]{2sqrt(2)})^6

s im pl i f y (322)^{6}

s im pl i f y (- 5) (4)

簡約 (0.01)^{-1/2}

s im pl i f y (0.01)^{- \frac{1}{2}}

因数 27ab-18ac

f a c t or 27 ab - 18 a c