化简 (-1+2i)^3

解答

化简

(- 1 + 2 i)^{3}

11 - 2 i

求解步骤

(- 1 + 2 i)^{3}

使用完全立方公式:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(- 1 + 2 i)^{3} = (- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} \cdot 2 i + 3 (- 1) (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

= (- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} \cdot 2 i + 3 (- 1) (2 i)^{2} + (2 i)^{3}

化简

(- 1)^{3} + 3 (- 1)^{2} \cdot 2 i + 3 (- 1) (2 i)^{2} + (2 i)^{3} : - 2 i + 11

= - 2 i + 11

Rewrite in standard complex form:

11 - 2 i

= 11 - 2 i

s im pl i f y 3 lo g_{2} (8)

f a c t or - 4 x^{4} + 16 x^{3} - 25 x^{2} + 15 x - 3

s im pl i f y (x + \frac{1}{x}) (x - \frac{2}{x})

f a c t or s^{2} + 8 s + 12

s im pl i f y 7 \cdot 28