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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+i)(1-2i)(1+3i)

Lösung

vereinfachen

(1 + i) (1 - 2 i) (1 + 3 i)

Lösung

6 + 8 i

Schritte zur Lösung

(1 + i) (1 - 2 i) (1 + 3 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) + (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) i) (1 + 3 i)

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 1 - (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 3 + (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 1) i

Vereinfache

((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 1 - (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 3) + ((1 \cdot 1 - 1 \cdot (- 2)) \cdot 3 + (1 \cdot (- 2) + 1 \cdot 1) \cdot 1) i : 6 + 8 i

= 6 + 8 i

Beliebte Beispiele

vereinfachen (9x^2-4)-(10x^2+9x-8)

s im pl i f y (9 x^{2} - 4) - (10 x^{2} + 9 x - 8)

vereinfachen 5h-6-8+7h

s im pl i f y 5 h - 6 - 8 + 7 h

vereinfachen (x+2)^2-5(x+2)

s im pl i f y (x + 2)^{2} - 5 (x + 2)

vereinfachen \sqrt[3]{15}\sqrt[3]{75}

s im pl i f y 315375

vereinfachen (-16)/(-8)

s im pl i f y \frac{- 16}{- 8}