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Beliebt Algebra >

vereinfachen (3-x^{-2})/(x^{-3)-x}

Lösung

vereinfachen

\frac{3 - x ^{- 2}}{x ^{- 3} - x}

Lösung

\frac{x ( 3 x ^{2} - 1 )}{1 - x ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{3 - x ^{- 2}}{x ^{- 3} - x}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 3} = \frac{1}{x ^{3}}

= \frac{3 - x ^{- 2}}{\frac{1}{x ^{3}} - x}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 2} = \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{3 - \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1}{x ^{3}} - x}

Füge

\frac{1}{x ^{3}} - x

zusammen:

\frac{1 - x ^{4}}{x ^{3}}

= \frac{3 - \frac{1}{x ^{2}}}{\frac{1 - x ^{4}}{x ^{3}}}

Füge

3 - \frac{1}{x ^{2}}

zusammen:

\frac{3 x ^{2} - 1}{x ^{2}}

= \frac{\frac{3 x ^{2} - 1}{x ^{2}}}{\frac{1 - x ^{4}}{x ^{3}}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 3 x ^{2} - 1 ) x ^{3}}{x ^{2} ( 1 - x ^{4} )}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{x ^{3}}{x ^{2}} = x^{3 - 2}

= \frac{x ^{3 - 2} ( 3 x ^{2} - 1 )}{1 - x ^{4}}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 2 = 1

= \frac{x ( 3 x ^{2} - 1 )}{1 - x ^{4}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 9x^2+6+2x^2-x-10

s im pl i f y 9 x^{2} + 6 + 2 x^{2} - x - 10

vereinfachen (1+sin(x))/(cos^2(x))

s im pl i f y \frac{1 + sin ( x )}{cos ^{2} ( x )}

vereinfachen (y^2-4y+9)-(3y^2-6y-9)

s im pl i f y (y^{2} - 4 y + 9) - (3 y^{2} - 6 y - 9)

vereinfachen 6sqrt(175)+7sqrt(28)

s im pl i f y 6175 + 728

vereinfachen sqrt(96/100)

s im pl i f y \frac{96}{100}